"Радикальный" и "кардинальный" очень похожи. Такое впечатление, что в одном из слов какой-то шутник попросту буквы переставил. 

Итак, "радикальный": решительный, коренной. Радикальными могут быть взгляды, меры, перемены (радикальные перемены), радикальные политические деятели - если они придерживаются крайних взглядов. Их называют радикалами, - сторонников крайних, решительных действий, а главное, коренных преобразований. Вот в слове "коренной" и есть корень всего радикального. Французское radical - от латинского radix (корень). У нас слово "радикальный" связано в сознании с чем-то крайним, а здесь - "корень"... Так, если хочешь всё изменить "в корне", коренным образом, самым решительным образом, ты и есть радикал. 

Радикал, но не "кардинал"! "Радикальный", а не "кардинальный". Хотя слова эти похожи не только внешне. Если radix по-латыни - это "корень", то cardinalis - "главный". Поэтому кардинальный вопрос - самый важный, основной. 

Взгляды могут быть только радикальными. Нельзя сказать, что они "кардинальные". Можно кардинальным образом пересмотреть эти взгляды - даже радикальные.

Марина Королева